El Síndrome Ponzi y la actual crisis.

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Charles Ponzi, Parma (Italia) 1877-1949. Fué famoso por lo que se conoce como el Esquema Ponzi, que no fue más que una estafa a gran escala causada por la falta de oferta de cupones postales que arbitraba de España a los EE.UU. donde residía desde el año 1903 como un emigrante más. Recibía estos cupones vía Italia con un arbitraje que le generaba un beneficio escandaloso de un 600%. Ofreció

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¿Por qué sube el precio de una acción?

Cuando me empecé a interesar por la bolsa, la primera y más grande de las dudas que rondaron mi cabeza fue “¿Por qué sube el precio de una acción?” Puede parecer muy evidente, pero si piensas en ello detenidamente, las razones se vuelven confusas… Siempre me ha llamado la atención las particularidades de invertir en acciones, y la naturaleza de los beneficios o pérdidas obtenidos. Hay

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Estimadores y Simulación Monte Carlo.

Comprar una participación de un fondo de inversión tiene riesgo puesto que los rendimientos que realmente se obtendrán no son conocidos con certeza. Entonces decimos que esos valores son una variable aleatoria. A priori no podemos conocer el valor que tomará pero si podremos calcular estimadores como la rentabilidad esperada (media ponderada) o la volatilidad (desviación típica).

Imaginemos que queremos una idea de la volatilidad de un fondo o de un activo como Telefónica antes de invertir. Lo habitual es coger los precios diarios de Telefónica, calcular los rendimientos diarios y en base a ellos la desviación típica. La desviación típica (raíz cuadrada de la varianza) es un “estimador” de la volatilidad.

En definitiva, estamos suponiendo (aunque sea de manera inconsciente) que la volatilidad histórica es una buena estimación de la volatilidad futura sin darnos cuenta que estamos confundiendo estimador con predictor.

Cuando estimamos en base a datos históricos, implícitamente, suponemos que los rendimientos del fondo o de Telefónica se distribuyen como una normal con media y varianza desconocidas. Nuestro objetivo es buscar predictores para ambas pero lo que realmente obtenemos son estimadores. Hacemos los cálculos y obtenemos ambas magnitudes. Hemos caracterizado los rendimientos históricos. ¿Hemos realizado alguna predicción? No.

Un predictor implica retrasos. Por ejemplo, la volatilidad de mañana es la de hoy más lo que ocurra mañana. Algo así como:

Siendo conscientes de esta y otras limitaciones (ya las iremos viendo), vamos a admitir que la volatilidad histórica es un referente adecuado acerca de lo que nos depara el futuro. ¿ Podemos tomar decisiones adecuadas en base a la volatilidad? ¿Se puede decidir adecuadamente en base a la información que nos ofrece un solo número?

Aquí entra la simulación Monte Carlo (en adelante “MC”). MC consiste en repetir muchas veces un cierto experimento aleatorio ( por ej. la evolución de Telefónica) y realizar medidas estadísticas para tomar decisiones. Mediante MC vamos a poder generar miles de sendas de la variable.

Pongamos un ejemplo de cómo aplicar MC a una situación ficticia. Queremos analizar nuestra inversión en Telefónica. Cuando la realizamos estimamos que tenía una rentabilidad esperada del 10% y volatilidad 25% estimada en función de su trayectoria histórica ajustada mas unos comentarios que un amigo me hizo comiendo el otro día y los de una asesor de los que salen en Bloomberg TV.

Aquí podemos ver precios diarios de Telefónica los 3 últimos años.

Ahora simulamos 100 trayectorias de evolución utilizando Monte Carlo. Antes teníamos una sola senda. Ahora cada línea representa una senda posible del activo:

Llama la atención que hay trayectorias (historias alternativas) muy positivas pero también las hay muy negativas para nuestra cartera. Veo que hay una trayectoria que ha llegado hasta 40 euros pero también hay bastantes en torno a 10 euros.

Ahora pienso que la decisión de invertir en Telefónica basada en el resultado “esperado” (un 10%) y la volatilidad del 25% no ha sido tan buena. Tal vez nunca la habría tomado si hubiera tenido una idea más completa de todos los posibles resultados (puedo llegar a perder 8 euros por acción). Véase la Regla 8 - Nunca cruce un río que “en media” tenga 1,5 m de profundidad.

Podemos ver la simulación MC como algo complementario. Ahora no estamos prediciendo, solo estamos simulando. El ejercicio de predicción se realizó al calcular la volatilidad esperada (más precisamente su estimador).

Simulemos de nuevo pero esta vez con una volatilidad del 30%. Aparecen sendas con valores de 8 euros lo que representa unas pérdidas de 10 euros. Aumentar un 5% la volatilidad ha tenido importantes consecuencias. MC me permite percibir con mayor claridad el efecto del incremento de la volatilidad en mi inversión.

¿Qué otras ventajas tiene utilizar MC? Como hemos visto, una ventaja es que Monte Carlo genera una imagen de los posibles resultados. Otra ventaja es que ahora tenemos un montón de sendas en base a la cuales podemos calcular algunos estadísticos complementarios, además de rentabilidad y volatilidad, que nos permitan decidir mejor como el VaR, la pérdida máxima, el drawdown (potencial de caída o valor máximo que toma el VaR durante el año) , etc.

Como podemos intuir, la simulación Monte Carlo convierte el ordenador en un potente laboratorio de simulación. Usando variables aleatorias con distribuciones de probabilidad conocidas o empíricas podemos resolver muchos problemas relacionados con el azar donde el tiempo juega un papel importante.

En este ejemplo se ha utilizado la distribución normal pero hay metodologías que permiten ajustar distribuciones a los datos empíricos, como las mixturas de normales, y generar trayectorias con mucha mayor precisión. Pero eso ya es otra historia…

Nota técnica : Para las simulaciones anteriores se ha utilizado un Movimiento Browniano Geométrico tal que:

Donde S(t) es el precio simulado. dS es el incremento del precio simulado. r es el tipo interés sin riesgo o deriva del proceso. dt es el salto de tiempo al que se simula. sigma es la volatilidad del activo. dWt es un movimiento browniano o parte aleatoria del proceso. Un incremento del valor de S (Telefónica) es igual a la suma de la tendencia:

más la variabilidad representada por:

Después de cierto trabajo matemático se obtiene la solución de la ecuación diferencial anterior:

Con esta ecuación ya podemos simular. La simulación de las trayectorias se puede realizar programando en Excel o Matlab:

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La crisis hipotecaria y los fondos perdidos

Después de la ultima entrada publicada sobre las crisis hipotecaria me entró una gran duda sobre el porqué muchos fondos de inversión se habían ido al traste. Por esa razón me puse manos a la obra a investigar que estaba detrás de todo esto, tengo que reconocer que cuando algo no se porque ocurre le doy mil vueltas hasta que consigo hallar la respuesta. Pues bien, por fortuna para mi leyendo algún que otro manual que tengo en mis estanterías, halle la respuesta a lo que andaba buscando.

Por ese motivo me gustaría compartirlo con vosotros, por si alguna alma caritativa pudiese desarrollar más lo que por ahora he podido averiguar.

Bien, el motivo por el cual muchos fondos se han visto salpicados por la crisis hipotecaria americana es por un concepto llamado titulización hipotecaria, como nombre esta bien, hasta resulta interesante… En definitiva ¿qué hay detrás de todo esto?

La titulización hipotecaria está muy extendida en Estado Unidos prueba de ello es que en el año 2000, más del 50% del volumen de hipotecas en circulación está titulizada, mientras que en Europa solo representa el 1% del total.

Los emisores de préstamos hipotecarios tienen distintas alternativas, mantener ese préstamo en cartera, venderlo a un tercero o usar este préstamos junto a otros que tenga para formar un fondo (llamado pool) de hipotecas y usarlo como garantía para emisiones de títulos. Cuando una hipoteca se utiliza como colateral, es decir como garantía, en la emisión de títulos se dice que se ha titulizado, a estos títulos se les llama Mortgage Backed Securities o MBS.

Estos productos financieros son una alternativa a los títulos de renta fija más tradicionales, aunque a diferencia de los títulos de renta fija convencionales, no se conoce cómo se va a producir los flujos de caja (cashflows), al existir la posibilidad de amortización anticipada de estas hipotecas. existen distintos tipos de MBS aunque los más utilizados y sencillos son los títulos pass-though.

Después de toda esta información vamos a ver un ejemplo, así entender porque estos fondos se han ido al garete. Imaginemos que un banco estadounidense posee 100 préstamos hipotecarios, cada uno de 100.000 USD, cada uno con un tipo de interés y cada uno con unos determinados flujos compuestos por los intereses, la amortización y las posibles amortizaciones anticipadas. Ahora supongamos que en este caso BNP Paribas compra estos 100 préstamos hipotecarios y los junta en un pool. Este conjunto de préstamos pueden ser usados como garantía para la emisión de títulos, en los que los cashflows que originarían reflejarían los flujos de los distintos prestamos que componen el pool.

Así pues, BNP crea 1.000 participaciones con lo que cada una valdría 10.000 USD (10.000.000 USD dividido entre 1.000) y recibiría el cashflow generado por el conjunto de préstamos, con ello conseguiría pagar los distintos cupones de cada uno de los participes del fondo.

Todo esto funciona como la seda, puesto que cuando alguno de estos préstamos hipotecarios vence se compran otros y así sucesivamente. Pero, que ha ocurrido esta vez, que estas hipotecas subprime que eran mucho más atractivas, puesto que tenían un tipo de interés mucho mayor, son las primeras en que ante cualquier temblor caen rápidamente.

Por consiguiente, que ha ocurrido con este tipo de fondos, y porqué muchos han dejado de cotizar. Pues la respuesta es sencilla, muchos de estos fondos habían comprado hipotecas subprime como modo de inversión, ahora como los titulares de estas hipotecas no pueden hacer frente a los pagos, o bien al banco que se las compraron ha quebrado, el emisor de este tipo de fondos no puede hacer frente a los pagos. Por ello, muchos han dejado de estar fuera del mercado arrastrando así consigo a muchos inversores que habían metido su dinero.

Bien, espero que os haya aclarado algunas dudas, reconozco que a mi era un tema que me intrigaba y que he visto resuelto con esto. He de reconocer que era un tipo de fondos que no conocía y que si alguno ha participado en alguno, se ha visto “pillado” por la crisis, o sabe más acerca del tema y quiere desarrollar más lo dicho en estas lineas, se lo agradecería muchísimo, puesto que la finalidad de este blog es la de aprender día a día de la experiencia de todos.

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Adelantarse al mercado…

“algunas personas son capaces de adelantarse al mercado, y de hecho lo hacen. No es cuestión de suerte. Muchos académicos están de acuerdo, pero aseguran que la forma de adelantarse al mercado no es un acto de suprema clarividencia, sino de asumir mayor riesgo. El riesgo, y nada más que el riesgo, determina el grado en que los rendimientos están o por encima o por debajo de la media, y por tanto, decide la valoración de todas las acciones en relación con el mercado…”
Un paseo aleatorio por Wall Street. Burton G. Malkiel

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Bienvenidos

Me gustaría hablaros en esta primera entrada sobre los motivos que me llevaron a crear este blog.

En primer lugar, sentía la necesidad de compartir las sensaciones que he experimentado al adentrarme en este mundo, y como todavía las mantengo frescas, creo que es el momento de compartirlas con vosotros. Al principio tenía miles de dudas que he tardado en resolver, y trataré de que este blog sirva

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No news, bad news… good opportunities.

Lunes 27 de Agosto del 2007, han pasado ya un par de semanas de las sacudidas mayores en lo que ya se ha popularizado como crisis subprime. Hasta hoy, simples réplicas del seísmo, alta volatilidad, bolsas erráticas y diversas noticias en la misma linea: “Todavía es pronto para conocer el alcance de la crisis hipotecaria”, “Hay que seguir la evolución de los mercados”, etc. Obviedades enmarcadas

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Entrevista en desdewallstreet.tv

El pasado viernes 24 de agosto colaboré en una entrevista en desdewallstreet.tv.

Pueden verse los distintos fragmentos en los que José Antonio Montenegro nos pregunta a Benito Berber (HSBC) y a un servidor sobre la situación actual de los mercados:

¿Como valoráis la marcha de la semana en Wall Street?

¿Creéis que va a intervenir más la FED antes de la reunion del 18 de Septiembre?

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Warren Buffett nos enseña el camino a seguir en el subprime-crunch. Como siempre.

Hace casi 4 meses que Warren Buffett salió de cacería. Siempre le ha gustado presumir de que su empresa tiene más dinero que oportunidades de inversión. Personalmente creo que proclamó en voz alta que salía de caza mayor para chulear a algún elefante en lugar de marear alguna perdiz, como hacen otros cazadores. En lugar de enfundarse en la vestimenta clásica de camuflaje, disparó al aire a

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Una vez más los excesos se pagan

No pretendo añadir más a lo que se ha dicho, sobre las subprime o hipotecas de mala calidad en EE.UU, una vez más se pone en entredicho si el sistema financiero actual es saludable o no, cuando digo esto, me refiero a que no sé en que estaban pensando los bancos cuando prestaban dinero a gente que no cumple un perfil financiero estable a largo plazo y que a la mínima que suben los tipos de

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